(0)

Цепь переменного тока с разными сопротивлениями

   Проведём анализ цепи переменного тока, в которую последовательно включены активная нагрузка, индуктивность и ёмкость. В данной цепи протекает переменный ток частотой f. Напряжение на активном сопротивлении Ua = IR, на индуктивном UL = IXL и на ёмкостном Uc = IXc . Для того чтобы определить, чему равняется общее напряжение этой цепи, построим векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы тока и напряжений этой цепи могут быть два случая: напряжение UL больше Uc и напряжение UL меньше Uc .

   Рассмотрим первый случай. Отложим по горизонтальной оси, как указано, в определённом масштабе вектор тока. На участке цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе, следовательно, вектор активного напряжения Ua откладываем по направлению вектора тока. Напряжение на индуктивном сопротивлении опережает ток по фазе на угол 900 , а напряжение на ёмкостном сопротивлении отстаёт от тока по фазе на угол 900 . Таким образом, вектор UL откладываем на диаграмме вверх по вертикали, а вектор Uc - вниз.

Цепь переменного тока с активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями:

а - схема включения активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений, б - векторная диаграмма, в - треугольник напряжений

Главная / Справочник электрика / Цепь переменного тока с разными сопротивлениями

   Для определения общего напряжения векторы напряжений UL и Uc складываем геометрически. Для рассматриваемого случая результирующая векторов UL - Uc будет величиной положительной. Затем сложим векторы UL - Uc и Ua .

   Суммой этих векторов будет диагональ прямоугольника - вектор U.

   По теореме Пифагора из реугольника напряжений ОАВ следует, что:

   Тогда:

   Полное сопротивление цепи переменного тока с активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями определяется из треугольника ОАВ. Если векторы составляющих напряжений Ua , UL и Uc разделить на величину тока в цепи, то получим треугольник сопротивлений, из которого, на основании теоремы Пифагора, общее сопротивление будет равно:

   Тогда:

   Величину тока в этой цепи определяем по закону Ома:

   Когда в цепи переменного тока с активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями индуктивное сопротивление равно ёмкостному, реактивное сопротивление, представляющее их разность, будет равно нулю. В таком случае говорят, что в электрической цепи наблюдается резонанс напряжений.

   Резонанс напряжений возникает в цепи переменного тока, когда активное, инуктивное и ёмкостное сопротивления соеденены последовательно и XL = Xc . Полное сопротивление этой цепи при резонансе будет равно:

   Из данного выражения видно, что полное сопротивление в цепи переменного тока с активным, индуктивным и ёмкостным сопротивлениями при резонансе напряжений равно активному сопротивлению.

   В связи с тем что в цепи с последовательно соединёнными сопротивлениями R,XL и Xc протекает один и тот же ток, а напряжение на индуктивном сопротивлении UL= IXL и ёмкостном Uc = IXc , то UL = Uc . При резонансе напряжений полное сопротивление становится наименьшим и, согласно закону Ома, величина тока цепи достигает наибольшего значения. Поэтому о резонансе напряжений в цепи можно судить по величине тока в цепи.

   В данном случае напряжение UL на катшке и Uc на конденсаторе могут значительно превосходить напряжение U всей цепи. Это превышение называется перенапряжением, и если перенапряжение на отдельных участках цепи заранее не будет учтено, то возникает опасность пробоя изоляции электрической установки.